腕が次の図のように見えると仮定して、これを実行します（概念を説明しやすくするために、ここでは11.4ポンドのバーを無視します。これは、すべて11.4ポンドと仮定して後で追加できます。バーの中央を通り抜けます。）：
これは非常に簡単な設定です。シャフトへの負荷を把握するには、アームの先端からシャフトの中心に負荷を移動する必要があります。幸い、偶力の原理を使用できます。基本は、中心から外れた力を中心に移動できるということですが、力に移動した距離を掛けたものに等しいカップル、つまりモーメントを追加する必要があります。これが私が思いついたものです。
これで、いくつかの基本的な式を適用できます。中空管の断面を見て、断面のいくつかの基本特性と材料を取得する必要があります（降伏強度$ \ sigma_yが必要です） $、および$ E $、ヤング率）。重要な断面特性は、面積$ A $、断面二次モーメント$ I_ {xx} $、および断面係数$ S_ {xx} $です。これらの式は以下で説明できます（サイトには計算機もあります）。
これで開始できます失敗の4つの方法を見てみましょう：
故障の方法として、振動をすぐに排除できますが、参考までに、端部重量のみの片持ち梁の臨界周波数は次のとおりです（応力とひずみに関するRoarkの式、第8版、表16.8、ケース3aを参照）$$ f = \ frac {1.732} {2 \ pi} \ sqrt {\ frac {EI_ { xx} g} {WL ^ 3}} $$$$ f = {0.2757} \ sqrt {\ frac {10000000 \ frac {lbf} {in ^ 2} * 0.537in ^ 4 * 386 \ frac {in} {s ^ 2}} {100lbf *（36in）^ 3}} = 5.811 Hz $$
z（極の下）の
たわみは最小限です。この場合、$$ \ delta_z = \ frac {W * L} {E * A} $$ $ \ delta_z = \ frac {100lbf * 36in} {10000000 \ frac {lbf} {in ^ 2} * 1.374 { in ^ 2}} = 0.000262 in $これは、明らかに無視できます。 x / y（体全体）のたわみはおそらくありません。この場合、$$ \ delta_x = \ frac {ML ^ 2} {2EI_ {xx}} $$（Roarkを再度参照、表8.1ケース3a）。 $$ \ delta_x = \ frac {5000 in * lbf *（36in）^ 2} {2 * 10000000 \ frac {lbf} {in ^ 2} * 0.537in ^ 4} = 0.603 in $$これはかなり重要であり、考慮してください（柱は5/8 "の恥ずかしがり屋で転倒します）。
応力もここで懸念されます。曲げモーメントからの応力をこの場合、式は次のようになります。$$ \ sigma = {F \ over A} \ pm \ frac {M} {S_ {xx}} $$（参照：ウィキペディア）。$$ \ sigma = \ frac {100 lbf} {1.374 in ^ 2} \ pm \ frac {5000 lbf * in} {0.537in ^ 3} = 72.78psi \ pm 9310.98 psi $$
注意点が2つあります。曲げ部分が下向き部分を支配しているため、これは予備分析で確認する最も重要な部分です。2つ目は、これはかなり高いですが、ひどいわけではありません。4.26FOSを備えています。 、これはほとんどの構造で通常使用される1.8よりも優れていますが、アルミニウムには調査が必要な疲労寿命があります。繰り返しの迅速な荷重（押して数秒以内に引く）は破損を引き起こす可能性がありますが、まともな生活を送る必要があります。ただし、これは完全に別の質問です。
座屈 は、物事が興味深いところです。安全率のモーメント座屈係数と安全率の下向きの力係数の両方を別々に考慮し、組み合わせる必要があります。座屈の詳細についてはウィキペディアの記事を読んでください。ただし、金属棒（ここにあるような）を除いて、それはほとんど経験的であり、多くのテストに依存していると言えば十分です。必要に応じてさらにテストを進めることができるように、詳細をカバーするためにここに式を配置します。下向きの力の式は次のとおりです。$$ P '= 0.25 * \ frac {\ pi ^ 2 * E * I} {L ^ 2} $$出典：Roarkの再び、表15.1、ケース1a。これにより、$ P '= 40895 lbf $、または$ \ frac {40895lbf} {100lbf} = 409 $のFOSになります。曲げは$$ M '= 0.72 * \ frac {Ert ^ 2} {\ sqrt {1- \ nu}} $$（出典はRoarkのもの、表15.2、ケース16）アルミニウムの$ \ nu $は 0.35。これにより、$ M '= 558312 in * lbf $、または$ \ frac {558312 in * lbf} {5000 in * lbf} = 111.6 $のFOSになります。 2つを組み合わせると$$ \ frac {1} {\ frac {1} {111.6} + \ frac {1} {409}} = 87.7 $$です。したがって、座屈は失敗の方法ではありません。 （通常、5を超えるものは、さらに分析しなくても許容されます）。 したがって、2インチのアルミニウムチューブは所定の荷重に対して十分です
ここで、追加の注意事項について説明します。
高強度2024アルミニウムを代わりに同じ寸法ですか？この設計で問題ないはずです
壁の厚さが0.25インチ、アルミニウムが6061、外径が2インチの代わりに0.125の薄い壁のチューブを安全に使用できますか？これは演習として残しておきます。与えられたツールを使用して調査するのは非常に簡単ですが、たわみはすでにかなり高いことに注意してください。