ピッチ直径は、次の図に示すように、歯車の周りの歯の長さの中点で表されるピッチ円の直径です。

ピッチ円は、2つの歯車の歯が交わる点を定義します。

2つあるとしましょう。それぞれが $ d_1 $ span>と $ d_2 $ span>のそれぞれのピッチ円直径を持つ歯車。 2つの歯車の中心間の距離 $ C $ span>は、

$$ Cで与えられます。 = \ frac {d_1 + d_2} {2} $$ span>

歯車が同一の場合（ $ d_1 = d_2 $ span>）の場合、ピッチの直径は、実際には2つの歯車の中心間の距離 $ C $ span>と同じです。それ以外の場合はそうではありません。

歯車の中心距離を計算する別の方法は、

$$ C = \ frac {N_1 + N_2 } {2P_d} $$ span>

ここで、 $ P_d $ span>は直径のピッチであり、 $ N_1 $ span>と $ N_2 $ span>は、それぞれの歯車の歯の数です。 歯車の設計方程式と式

から-ウィキペディアから-標準ピッチ直径：

標準の基準ピッチ直径は、標準のピッチ円の直径です。平歯車とはすば歯車では、特に指定がない限り、標準ピッチ直径は歯数と標準横ピッチに関連しています。直径は、歯車の歯の先端と歯車の歯の付け根を測定した直径の平均をとることで概算できます。

歯車の適切な間隔は接線ピッチ円を意味するため、ピッチ直径は歯車の中心間の間隔を決定するのに役立ちます。 2つの歯車のピッチ直径は、歯の数を使用するのと同じ方法で歯車比を計算するために使用できます。

$$ d = \ frac {N } {P_d} = \ frac {pN} {\ pi} $$ span>

ここで、 $ N $ span>は歯、 $ p $ span>は円形ピッチ、 $ P_d $ span>は直径ピッチです。

Greenonlineが実際に回答したように、中心距離は2つの噛み合う歯車のピッチ直径の平均ですが、これは歯車が標準の中心距離で動作している場合、つまりピッチ円が1つに接している場合にのみ厳密に当てはまります。別の。実際、2つの歯車が非標準の中心距離で動作している可能性があるため、標準のピッチ円が互いに接しなくなっている場合があります。

非標準の中心距離が偶発的であり、次の理由で発生する場合があります。標準の中心距離を持つように2つの歯車を正確に位置合わせすることの難しさ。また、それは設計の意図的な部分である場合もあります。たとえば、中心距離を標準値より少し大きくすると、（以下に示すように）バックラッシュが発生し、ジャミングの発生を防ぐのに役立ちます。

標準の中心距離で動作する2つの歯車は次のとおりです：

非標準の中心距離で動作する：

業界のほとんどの歯車にはインボリュート歯があります（これに対する注目すべき例外は、歯がサイクロイドであることが多い時計製造業界です）。インボリュート歯の利点は、歯車が非標準の中心距離でもスムーズに動作できることです。

非標準の中心距離を扱う場合は、ピッチ円とピッチの意味に注意する必要があります。直径。ピッチ円の直径であるピッチ直径は、どのように、何と噛み合うかに関係なく、それ自体が単一の歯車に属する寸法です。ただし、1対の噛み合い歯車のピッチ円は、スリップせずに回転する2つの同等のディスクの直径も表します。これは、ピッチ円が接している必要があることを意味します。非標準の中心距離での操作の場合、ピッチ円の定義に矛盾があるように見えます。したがって、次の2つの用語を遵守する必要があります。

標準ピッチ直径：これは、噛み合う方法や噛み合わせに依存しない歯車の寸法であり、2つの噛み合う歯車に対して次のように定義されます。

$ $ d_1 = N_1m = \ frac {N_1} {P_D} $$$$ d_2 = N_2m = \ frac {N_2} {P_D} $$

ここで、$ N $は歯の数、$ m $はモジュール（ミリメートル単位の歯のサイズの測定値）、$ P_D $は直径ピッチ（インチあたりの歯の細かさの測定値）であり、添え字1と2は変数が参照する歯車を示します。

これは、「既製」のギアを購入するときに提供される寸法です。両方の歯車のこれらの直径の平均を取ると、標準の中心距離が得られます。これは、実際の中心距離と等しい場合と等しくない場合があります。

$$ d_1 = \ frac {2C} {\ frac { N_1} {N_2} +1} $$

$$ d_2 = \ frac {2C} {\ frac {N_2} {N_1} + 1} $$

$$ C = \ frac {d_1 + d_2} {2} $$

ここで、$ C $は標準の動作距離です。

動作ピッチの直径：これは2つの歯車が噛み合っている場合にのみ存在する寸法であり、同等のローリングディスクの直径を表します。動作ピッチ円は互いに接しており、これらの平均を取ると、実際の中心距離、つまり動作中心距離が実際に得られます。中心距離が標準よりも大きい場合、動作ピッチ円は標準ピッチ円よりも大きくなります。動作ピッチの直径は次のように定義されます。

$$ d'_1 = \ frac {2C '} {\ frac {N_1} {N_2} +1} $$

$ $ d'_2 = \ frac {2C '} {\ frac {N_2} {N_1} +1} $$

そして...

$$ C' = \ frac {d'_1 + d'_2} {2} $$

ここで、$ d '$は操作ピッチの直径、$ C' $は（実際の）操作中心距離です。

注目に値する最後のポイント：中心距離を標準から変更できる量には制限があります。それを下回ると歯車の歯が互いに詰まる最小の中心距離があり、それを超えると歯が最大になります。お互いに到達して接触することはもうありません：

はい、理論的には、ほとんどの実用的な目的で同じである必要があります。

ピッチ円の直径は、トルクに関する歯車の有効半径ですが、一部の歯形では、これは平均値である場合があります。

実際には、歯車の設計では、特定の歯形の歯数によって歯車比を定義し、常に整数の歯を使用してpiを排除するモジュールシステムを使用することが多く、計算がより便利になります。